Vyriešiť 8y^2-7y+5-4y-7

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

Vyhodnotiť

$$8y^{2}-11y-2$$

Postup riešenia

Skombinovaním -7y a -4y získate -11y.

$$8y^{2}-11y+5-7$$

Odčítajte 7 z 5 a dostanete -2.

$$8y^{2}-11y-2$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -7y a -4y získate -11y.

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

Odčítajte 7 z 5 a dostanete -2.

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}-11y-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo -11.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom -2.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

Prirátajte 121 ku 64.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

Opak čísla -11 je 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}, keď ± je plus. Prirátajte 11 ku \sqrt{185}.

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{185} od čísla 11.

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{11+\sqrt{185}}{16} a za x_{2} dosaďte \frac{11-\sqrt{185}}{16}.

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$