Vyriešiť 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Rozložiť na faktory

$$y\left(8y+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-3±3}{16}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 16.

$$y=0$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-3±3}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{3}{8}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Prirátajte \frac{3}{8} ku y zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 8 v 8 a 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$y\left(8y+3\right)$$