Vyriešiť 8x^{8}y^{4}+72x^2y^7+108x^7y^2=

$$8 x ^ { 8 } y ^ { 4 } + 72 x ^ { 2 } y ^ { 7 } + 108 x ^ { 7 } y ^ { 2 } =$$

Rozložiť na faktory

$$4x^{2}y^{2}\left(27x^{5}+18y^{5}+2y^{2}x^{6}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(2x^{8}y^{4}+18x^{2}y^{7}+27x^{7}y^{2}\right)$$

Zvážte 2x^{8}y^{4}+18x^{2}y^{7}+27x^{7}y^{2}. Vyčleňte x^{2}y^{2}.

$$x^{2}y^{2}\left(2x^{6}y^{2}+18y^{5}+27x^{5}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x^{2}y^{2}\left(2x^{6}y^{2}+18y^{5}+27x^{5}\right)$$

Vyhodnotiť

$$4\left(xy\right)^{2}\left(27x^{5}+18y^{5}+2y^{2}x^{6}\right)$$