Vyriešiť 8x^4-128

$$8 x ^ { 4 } - 128$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 8.

$$8\left(x^{4}-16\right)$$

Zvážte x^{4}-16. Zapíšte x^{4}-16 ako výraz \left(x^{2}\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Zvážte x^{2}-4. Zapíšte x^{2}-4 ako výraz x^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$8\left(x^{4}-16\right)$$