Vyriešiť 8x^3-64y^3

$$8 x ^ { 3 } - 64 y ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 8.

$$8\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$

Zvážte x^{3}-8y^{3}. Zapíšte x^{3}-8y^{3} ako výraz x^{3}-\left(2y\right)^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$8\left(x-2y\right)\left(x^{2}+2xy+4y^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$8\left(x^{3}-8y^{3}\right)$$