Vyriešiť 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Rozložiť na faktory

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4. Súčtom 2x^{2}-x+4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Prirátajte 16 ku -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$8x^{2}-4x+16$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}-4x+16$$