Vyriešiť 8x^2=81

$$8 x ^ { 2 } = 81$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx 3,181980515$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx -3,181980515$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{81}{8}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{4} x=-\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{81}{8}$$

Odčítajte \frac{81}{8} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{81}{8}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{81}{8} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{8}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{8}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{81}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{81}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{2}}{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{9\sqrt{2}}{2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{9\sqrt{2}}{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{9\sqrt{2}}{4} x=-\frac{9\sqrt{2}}{4}$$