Vyriešiť 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$8x^{2}=313-9$$

Odčítajte 9 z 313 a dostanete 304.

$$8x^{2}=304$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Vydeľte číslo 304 číslom 8 a dostanete 38.

$$x^{2}=38$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 313 z oboch strán.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Odčítajte 313 z 9 a dostanete -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 8 za a, 0 za b a -304 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$