Vyriešiť 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Prirátajte 256 ku 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Vydeľte číslo -16+16\sqrt{399} číslom 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 16\sqrt{399} od čísla -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Vydeľte číslo -16-16\sqrt{399} číslom 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1+\sqrt{399} a za x_{2} dosaďte -1-\sqrt{399}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$