Vyriešiť 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Prirátajte 256 ku -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Vydeľte číslo -16+8\sqrt{2} číslom 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{2} od čísla -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Vydeľte číslo -16-8\sqrt{2} číslom 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1+\frac{\sqrt{2}}{2} a za x_{2} dosaďte -1-\frac{\sqrt{2}}{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}+16x+4$$