Vyriešiť 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Postup pri rozkladaní na faktory pomocou zoskupenia

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8x a x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8x^{2}-16x a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-2 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2}-4 a 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Vyjadriť \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vyjadriť \frac{x-2}{x-2}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odčítajte 8x^{3} z oboch strán.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -8x^{3} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} a \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pridať položku 25x na obidve snímky.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 25x číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Keďže \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odčítajte 16x^{2} z oboch strán.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -16x^{2} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Keďže \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Vynásobiť vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Pridať položku 50 na obidve snímky.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 50 číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Keďže \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} a \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Vynásobiť vo výraze -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare -7x^{2}+ax+bx+12. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 8 súčtu.

$$a=14 b=-6$$

Zapíšte -7x^{2}+8x+12 ako výraz \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

7x na prvej skupine a 6 v druhá skupina.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen -x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte -x+2=0 a 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8x a x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8x^{2}-16x a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-2 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2}-4 a 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Vyjadriť \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vyjadriť \frac{x-2}{x-2}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odčítajte 8x^{3} z oboch strán.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -8x^{3} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} a \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pridať položku 25x na obidve snímky.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 25x číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Keďže \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odčítajte 16x^{2} z oboch strán.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -16x^{2} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Keďže \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Vynásobiť vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Pridať položku 50 na obidve snímky.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 50 číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Keďže \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} a \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Vynásobiť vo výraze -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -7 za a, 8 za b a 12 za c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo 28 číslom 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Prirátajte 64 ku 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±20}{-14}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{-14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±20}{-14}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 20 od čísla -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Vydeľte číslo -28 číslom -14.

$$x=2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8x a x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8x^{2}-16x a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-2 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2}-4 a 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Vyjadriť \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vyjadriť \frac{x-2}{x-2}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odčítajte 8x^{3} z oboch strán.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -8x^{3} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Keďže \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} a \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pridať položku 25x na obidve snímky.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 25x číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Keďže \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vynásobiť vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odčítajte 16x^{2} z oboch strán.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -16x^{2} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Keďže \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} a \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Vynásobiť vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -50 a x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Pridať položku 50x na obidve snímky.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Skombinovaním -42x a 50x získate 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Odčítajte 112 z oboch strán.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Odčítajte 112 z 100 a dostanete -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Delenie číslom -7 ruší násobenie číslom -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Vydeľte číslo 8 číslom -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Vydeľte číslo -12 číslom -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Číslo -\frac{8}{7}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{4}{7}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{4}{7}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{4}{7} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Prirátajte \frac{12}{7} ku \frac{16}{49} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Rozložte x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Prirátajte \frac{4}{7} ku obom stranám rovnice.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$