Vyriešiť 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Riešenie pre q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za q^{3}.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 8 výrazom a, -9 výrazom b a 1 výrazom c.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{9±7}{16}, ak ± je plus a ak ± je mínus.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Keďže q=t^{3}, riešenia sa získajú vyhodnotením q=\sqrt[3]{t} pre každé t.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$