Vyriešiť 8(x+10)-9<75+10(1+x)

$$8 ( x + 10 ) - 9 < 75 + 10 ( 1 + x )$$

Riešenie pre x

$$x>-7$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8 a x+10.

$$8x+80-9<75+10\left(1+x\right)$$

Odčítajte 9 z 80 a dostanete 71.

$$8x+71<75+10\left(1+x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 10 a 1+x.

$$8x+71<75+10+10x$$

Sčítaním 75 a 10 získate 85.

$$8x+71<85+10x$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$8x+71-10x<85$$

Skombinovaním 8x a -10x získate -2x.

$$-2x+71<85$$

Odčítajte 71 z oboch strán.

$$-2x<85-71$$

Odčítajte 71 z 85 a dostanete 14.

$$-2x<14$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že pre -2 platí <0, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{14}{-2}$$

Vydeľte číslo 14 číslom -2 a dostanete -7.

$$x>-7$$