Vyriešiť 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(4x+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Zvážte 4x^{2}+3x. Vyčleňte x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±6}{16}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 16.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±6}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{-12}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{3}{4}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Prirátajte \frac{3}{4} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 8 a 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(4x+3\right)$$