Vyriešiť 8x^2+3x-2

$$8 { x }^{ 2 } +3x-2$$

Rozložiť na faktory

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{16}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+3x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 8}$$

Prirátajte 9 ku 64.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{73}}{16}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{73}}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{73} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{16}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+\sqrt{73}}{16} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-\sqrt{73}}{16}.

$$8x^{2}+3x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{16}\right)$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}+3x-2$$