Vyriešiť 8sqrt{8}-7sqrt{98}-6sqrt{50}

$$8 \sqrt { 8 } - 7 \sqrt { 98 } - 6 \sqrt { 50 }$$

Vyhodnotiť

$$-63\sqrt{2}\approx -89,09545443$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$8\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Vynásobením 8 a 2 získate 16.

$$16\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$16\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Vynásobením -7 a 7 získate -49.

$$16\sqrt{2}-49\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Skombinovaním 16\sqrt{2} a -49\sqrt{2} získate -33\sqrt{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}$$

Vynásobením -6 a 5 získate -30.

$$-33\sqrt{2}-30\sqrt{2}$$

Skombinovaním -33\sqrt{2} a -30\sqrt{2} získate -63\sqrt{2}.

$$-63\sqrt{2}$$