Vyriešiť 8sqrt{72}+2sqrt{98}

$$8 \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 98 }$$

Vyhodnotiť

$$62\sqrt{2}\approx 87,681240867$$

Postup riešenia

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$8\times 6\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Vynásobením 8 a 6 získate 48.

$$48\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$48\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 7 získate 14.

$$48\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

Skombinovaním 48\sqrt{2} a 14\sqrt{2} získate 62\sqrt{2}.

$$62\sqrt{2}$$