Vyriešiť 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Rozložte 10=2\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Vykráťte 2 a 2.

$$8\sqrt{5}$$