Vyriešiť 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

Riešenie pre y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{y}=32$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$y\log(8)=\log(32)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$