Vyriešiť 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{x}=44$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$