Vyriešiť 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Riešenie pre n

$$n=1$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{n}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$