Vyriešiť 8^5x=8

$$8 ^ { 5 x } = 8$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{5x}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{5x})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$5x\log(8)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$5x=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(8\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x=\frac{1}{5}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{15\ln(2)}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$