Vyriešiť 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{4x}=3$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$