Vyriešiť 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Riešenie pre C

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$64+100=C^{2}$$

Sčítaním 64 a 100 získate 164.

$$164=C^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$C^{2}=164$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$64+100=C^{2}$$

Sčítaním 64 a 100 získate 164.

$$164=C^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$C^{2}=164$$

Odčítajte 164 z oboch strán.

$$C^{2}-164=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -164 za c.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Vyriešte rovnicu C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, keď ± je plus.

$$C=2\sqrt{41}$$

Vyriešte rovnicu C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, keď ± je mínus.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$