Vyriešiť 75u^2v^2-3v^4

$$75 u ^ { 2 } v ^ { 2 } - 3 v ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(5u-v\right)\left(5u+v\right)v^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(25u^{2}v^{2}-v^{4}\right)$$

Zvážte 25u^{2}v^{2}-v^{4}. Vyčleňte v^{2}.

$$v^{2}\left(25u^{2}-v^{2}\right)$$

Zvážte 25u^{2}-v^{2}. Zapíšte 25u^{2}-v^{2} ako výraz \left(5u\right)^{2}-v^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5u-v\right)\left(5u+v\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3v^{2}\left(5u-v\right)\left(5u+v\right)$$

Vyhodnotiť

$$75\left(uv\right)^{2}-3v^{4}$$