Vyriešiť 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 46224=12^{2}\times 321 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 321} ako súčin štvorca korene \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Preveďte menovateľa \frac{34}{12\sqrt{321}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{321} je 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Vynásobením 6 a 321 získate 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Vyjadriť 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} vo formáte jediného zlomku.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 711 číslom \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Keďže \frac{711\times 1926}{1926} a \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Vynásobiť vo výraze 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$