Vyriešiť 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Rozložiť na faktory

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Zvážte x^{5}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Zvážte x^{4}-1. Zapíšte x^{4}-1 ako výraz \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$