Vyriešiť 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Odčítajte 13 z 6 a dostanete -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x^{2}-1=0$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$7x^{2}=13-6$$

Odčítajte 6 z 13 a dostanete 7.

$$7x^{2}=7$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Vydeľte číslo 7 číslom 7 a dostanete 1.

$$x^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Odčítajte 13 z 6 a dostanete -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslom -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{14}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 14 číslom 14.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{14}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -14 číslom 14.

$$x=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1 x=-1$$