Vyriešiť 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$7x^{2}=-5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, 0 za b a 5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$