Vyriešiť 7sqrt{48}-6sqrt{12}

$$7 \sqrt { 48 } - 6 \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$16\sqrt{3}\approx 27,712812921$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$7\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$28\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$28\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením -6 a 2 získate -12.

$$28\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

Skombinovaním 28\sqrt{3} a -12\sqrt{3} získate 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}$$