Vyriešiť 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Vyhodnotiť

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Vynásobením -8 a 3 získate -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Skombinovaním 7\sqrt{2} a -24\sqrt{2} získate -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Vynásobením 4 a 6 získate 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Skombinovaním -17\sqrt{2} a 24\sqrt{2} získate 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$