Vyriešiť 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Postup riešenia

Sčítaním 2 a 5 získate 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{7} číslom \frac{25}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{100}{56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{5}{2} a dostanete \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{25}{14} zlomkom \frac{25}{4} tak, že číslo \frac{25}{14} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{25}{14} číslom \frac{4}{25} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Vykráťte 25 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Konvertovať 21 na zlomok \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Keďže \frac{147}{7} a \frac{2}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Sčítaním 147 a 2 získate 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 7 je 14. Previesť čísla \frac{7}{2} a \frac{149}{7} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Keďže \frac{49}{14} a \frac{298}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{49-298}{14}$$

Odčítajte 298 z 49 a dostanete -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$