Vyriešiť 7^x+6=49

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

Riešenie pre x

$$x=-4$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$7^{x+6}=49$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(7).

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

Odčítajte hodnotu 6 od oboch strán rovnice.

$$x=2-6$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$