Vyriešiť 7^{2}+3x=(24^4:12^4*2^-2:2*2^0)x

$$7 ^ { 2 } + 3 x = ( 24 ^ { 4 } : 12 ^ { 4 } \cdot 2 ^ { - 2 } : 2 \cdot 2 ^ { 0 } ) x$$

Riešenie pre x

$$x=-49$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$2\times 7^{2}+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$2\times 49+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Vynásobením 2 a 49 získate 98.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 0 dostanete -2.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 24 a dostanete 331776.

$$98+6x=\frac{331776}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 12 a dostanete 20736.

$$98+6x=\frac{331776}{20736}\times 2^{-2}x$$

Vydeľte číslo 331776 číslom 20736 a dostanete 16.

$$98+6x=16\times 2^{-2}x$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{4}.

$$98+6x=16\times \frac{1}{4}x$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{4} získate 4.

$$98+6x=4x$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$98+6x-4x=0$$

Skombinovaním 6x a -4x získate 2x.

$$98+2x=0$$

Odčítajte 98 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2x=-98$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-98}{2}$$

Vydeľte číslo -98 číslom 2 a dostanete -49.

$$x=-49$$