Vyriešiť 6x+15x^2

$$6x+15 { x }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(5x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(2x+5x^{2}\right)$$

Zvážte 2x+5x^{2}. Vyčleňte x.

$$x\left(2+5x\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(5x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+6x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 15.

$$x=\frac{-6±6}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±6}{30}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 6.

$$x=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±6}{30}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla -6.

$$x=-\frac{12}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-12}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{2}{5}.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

Prirátajte \frac{2}{5} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$15x^{2}+6x=15x\times \frac{5x+2}{5}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 15 a 5.

$$15x^{2}+6x=3x\left(5x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(5x+2\right)$$