Vyriešiť 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Vyhodnotiť

$$75$$

Postup riešenia

Vynásobením 65 a \frac{1}{27} získate \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjadriť 70\times \frac{2}{9} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vynásobením 70 a 2 získate 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 27 a 9 je 27. Previesť čísla \frac{65}{27} a \frac{140}{9} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Keďže \frac{65}{27} a \frac{420}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Sčítaním 65 a 420 získate 485.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjadriť 75\times \frac{4}{9} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vynásobením 75 a 4 získate 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vykráťte zlomok \frac{300}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 27 a 3 je 27. Previesť čísla \frac{485}{27} a \frac{100}{3} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Keďže \frac{485}{27} a \frac{900}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Sčítaním 485 a 900 získate 1385.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjadriť 80\times \frac{8}{27} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Vynásobením 80 a 8 získate 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Keďže \frac{1385}{27} a \frac{640}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Sčítaním 1385 a 640 získate 2025.

$$\frac{2025}{27}$$

Vydeľte číslo 2025 číslom 27 a dostanete 75.

$$75$$

Rozložiť na faktory

$$3\times 5^{2}$$