Vyriešiť 64-x^2=39

$$64- { x }^{ 2 } =39$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 64 z oboch strán.

$$-x^{2}=39-64$$

Odčítajte 64 z 39 a dostanete -25.

$$-x^{2}=-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-25}{-1}$$

Zlomok \frac{-25}{-1} možno zjednodušiť do podoby 25 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=25$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=5 x=-5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 39 z oboch strán.

$$64-x^{2}-39=0$$

Odčítajte 39 z 64 a dostanete 25.

$$25-x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{0±10}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{0±10}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{-2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 číslom -2.

$$x=-5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{-2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 číslom -2.

$$x=5$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-5 x=5$$