Vyriešiť 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Odčítajte 64 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2x^{2}=-64$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Vydeľte číslo -64 číslom -2 a dostanete 32.

$$x^{2}=32$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 64 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, keď ± je plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, keď ± je mínus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$