Vyriešiť 63*10^-5=(02+x)(x)/(012-x)

$$63 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( 02 + x ) ( x ) } { ( 012 - x ) }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{63}{100000}=-0,00063$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 63 a \frac{1}{100000} získate \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(\frac{63}{100000}+x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a \frac{63}{100000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 63 a \frac{1}{100000} získate \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, \frac{63}{100000} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\sqrt{\left(\frac{63}{100000}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(\frac{63}{100000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -\frac{63}{100000} ku \frac{63}{100000} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{63}{100000} od zlomku -\frac{63}{100000} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=-\frac{\frac{63}{50000}}{2}$$

Vydeľte číslo -\frac{63}{50000} číslom 2.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 63 a \frac{1}{100000} získate \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Číslo \frac{63}{100000}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{63}{200000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{63}{200000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}=\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{63}{200000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}=\frac{3969}{40000000000}$$

Rozložte x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}=\frac{3969}{40000000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{40000000000}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{63}{200000}=\frac{63}{200000} x+\frac{63}{200000}=-\frac{63}{200000}$$

Odčítajte hodnotu \frac{63}{200000} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$