Vyriešiť 625m^4-1

$$625 m ^ { 4 } - 1$$

Rozložiť na faktory

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte 625m^{4}-1 ako výraz \left(25m^{2}\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25m^{2}-1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Zvážte 25m^{2}-1. Zapíšte 25m^{2}-1 ako výraz \left(5m\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 25m^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$625m^{4}-1$$