Vyriešiť 625=1/25*5^n-4

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

Riešenie pre n

$$n=10$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vynásobte obe strany číslom 25, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

Vynásobením 625 a 25 získate 15625.

$$15625=5^{n-4}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$5^{n-4}=15625$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(5).

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$n=6-\left(-4\right)$$