Vyriešiť 600x=sqrt{x^2-004}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 004 } \times 750$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(600x\right)^{2}.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 600 a dostanete 360000.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 4}\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 4 získate 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 750 a dostanete 562500.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{2}-0} a dostanete x^{2}-0.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$360000x^{2}=562500x^{2}$$

Odčítajte 562500x^{2} z oboch strán.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=0$$

Skombinovaním 360000x^{2} a -562500x^{2} získate -202500x^{2}.

$$-202500x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -202500. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$x^{2}=0$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=0 x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$x=0$$

Dosadí 0 za x v rovnici 600x=750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}.

$$600\times 0=750\sqrt{0^{2}-0\times 0\times 4}$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Rovnica 600x=750\sqrt{x^{2}-0} má jedinečné riešenie.

$$x=0$$