Vyriešiť 60x^4-45x^3+12x^2-9x

$$60 x ^ { 4 } - 45 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 9 x$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x\right)$$

Zvážte 20x^{4}-15x^{3}+4x^{2}-3x. Vyčleňte x.

$$x\left(20x^{3}-15x^{2}+4x-3\right)$$

Zvážte 20x^{3}-15x^{2}+4x-3. Podľa pravidla racionálnych koreňov sú všetky racionálne korene polynómu v tvare \frac{p}{q}, kde p je deliteľom konštantného výrazu -3 a q je deliteľom vedúceho koeficientu 20. Jeden taký koreň je \frac{3}{4}. Polynóm rozložíte na faktory vydelením 4x-3.

$$\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 5x^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(4x-3\right)\left(5x^{2}+1\right)$$