Vyriešiť 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2y\left(3-y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Zvážte 3y-y^{2}. Vyčleňte y.

$$y\left(3-y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-6±6}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$y=0$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-6±6}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Vydeľte číslo -12 číslom -4.

$$y=3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 3.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$2y\left(3-y\right)$$