Rozložiť na faktory
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Vyhodnotiť
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 6y^{2}+ay+by-4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-3 b=8
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 5 súčtu.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Zapíšte 6y^{2}+5y-4 ako výraz \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
3y na prvej skupine a 4 v druhá skupina.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Vyberte spoločný člen 2y-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Umocnite číslo 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -4 číslom 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -24 číslom -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Prirátajte 25 ku 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Vynásobte číslo 2 číslom 6.
y=\frac{6}{12}
Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±11}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku 11.
y=\frac{1}{2}
Vykráťte zlomok \frac{6}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.
y=-\frac{16}{12}
Vyriešte rovnicu y=\frac{-5±11}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla -5.
y=-\frac{4}{3}
Vykráťte zlomok \frac{-16}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte -\frac{4}{3}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku y tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Prirátajte \frac{4}{3} ku y zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Vynásobte zlomok \frac{2y-1}{2} zlomkom \frac{3y+4}{3} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Vynásobte číslo 2 číslom 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 6 v 6 a 6.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}