Vyriešiť 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Zvážte 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Zvážte 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Umožňuje zoskupiť 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) a x^{2} v prvej skupine a -3.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}-3 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$