Vyriešiť 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Rozložiť na faktory

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Zvážte 3x^{2}y-14xy+15y. Vyčleňte y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Zvážte 3x^{2}-14x+15. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3x^{2}+ax+bx+15. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -14 súčtu.

$$a=-9 b=-5$$

Zapíšte 3x^{2}-14x+15 ako výraz \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

3x na prvej skupine a -5 v druhá skupina.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Vyberte spoločný člen x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Vyhodnotiť

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$