Vyriešiť 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$6x^{2}-8x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$6x^{2}-8x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, -8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$6x^{2}-8x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delenie číslom 6 ruší násobenie číslom 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-8}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Číslo -\frac{4}{3}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{2}{3}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{2}{3}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{2}{3} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Rozložte x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Prirátajte \frac{2}{3} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$