Vyriešiť 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Rozložiť na faktory

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Prirátajte 49 ku 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{193} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{7+\sqrt{193}}{12} a za x_{2} dosaďte \frac{7-\sqrt{193}}{12}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Vyhodnotiť

$$6x^{2}-7x-6$$