Vyriešiť 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(3x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Zvážte 3x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 6 a 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(3x-1\right)$$